متوسطات المثلث

إسم المعلمة : دعاء عبد النبي محمد أحمد

إسم الدرس : متوسطات المثلث
المرحلة الدراسية : الصف الثاني الإعدادي
المادة : هندسة
البرمجية المستخدمة : Blog
 وذلك لأنه : 1- هي صفحة شخصية يمكن لاي طالب استخدامها للتعبير عن ارائه وافكاره ولتبادل المعلومات مع زملاؤه

            - هي موقع الكتروني يمكن لصاحبه بث الاخبار ويسمح للاخرين بالتعليق عليه وبالنقد وتقديم مقترحات

                                                    متوسطات المثلث

التعريف :
متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أي رأس من رؤوس المثلث إلي منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس .
..

فمثلاً في الشكل المقابل :
   إذ كان ء منتصف بـ جـ  فإن أ د متوسط في مثلث أ بـ جـ

   * لاحظ أن : أي مثلث له ثلاثة متوسطات.                         _____________________________________________________________________________

نظرية 1 :

متوسطات المثلث تتقاطع جميعاً في نقطة واحدة .

فمثلا ً : في الشكل المقابل
إذ كان أ بـ جـ مثلث فيه : أد , بـ هـ , جـ و   ثلاثة متوسطات
فإن : أ د ∩ بـ هـ ∩ جـ و = {م}

أي أن : متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة .

                        ______________________________________________________________

نظرية 2 : 

نقطة تقاطع متوسطات المثلث , تقسم كلاً منها بنسبة 1 : 2 من جهة القاعدة .

فمثلاً : في الشكل المقابل -
إذا كان أ بـ جـ مثلث , م نقطة تقاطع متوسطاته فإن :
1 – م د = 1\2 أ م  فإذا كان : أ م = 6 سم
 فإن م د = 3 سم

2 – م جـ = 2 و م  فإذا كان و م = 4 سم
 فإن م جـ = 8 سم 


ملحوظة :
نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلاً منها بنسبة 2 : 1 من جهة الرأس .
____________________________________________________________________

أكمل :
* في مثلث أ بـ جـ  إذا كانت د منتصف  بـ جـ  فإن  أ د  يسمي .....................
* عدد متوسطات المثلث هو ........
* متوسطات المثلث تتقاطع جميعاً في .................
* متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أي رأس من رؤوس المثلث إلي ....................
                                 
                               ________________________________

السؤال الأول لــ دينا جمال :
في الشكل المقابل :
المثلث أ بـ جـ
فيه جـ ء , بـ هـ متوسطان تقاطعا في نقطة م
, بـ م = 6 سم , بـ جـ = 13 سم , ء جـ = 12 سم
أوجد : محيط المثلث ء م هـ


                  __________________________

السؤال الثاني لــ ريهام حسين :

إذا كان : بـ جـ = 12 سم , بـ هـ = 9سم

م جـ = 8 سم

فإن : د هـ = ....... سم

      م هـ = ........ سم

      م د  = ........ سم
               __________________________________ 

السؤال الثالث لـــــــ رغـــدة

في الشكل المقابل :-

إذا كان : ل ع = 15 سم , ص م = 18 سم
            , سـ ص = 20 سم

فإن : ن ل = ........... سم
      ن ص = ........... سم
     محيط المثلث ن ل ص = ............. سم